Musclez vos neurones

Pour ABCDE x A = EEEEEE , après avoir éliminé les valeurs 1 et 0 et déterminé que E est nécessairement impair, j'ai raisonné en utilisant la décomposition en facteurs premiers.

ABCDE x A = 111111 x E = 37 x 13 x 11 x 7 x 3 x E.

Si A = 7, nécessairement E = 5 et du coup la solution tombe.

Si A = 3, nécessairement E = 5 aussi et là ça ne marche pas.

La solution mathématique de René est efficace, j'avais utilisé cette approche logique:

A et E sont différents de 0 et 1 (évident)

E ne peut être pair (P) car alors A=6 . (a2*6=(a+1)2; a4*6=(a+1)4 ...idem avec 6 et 8

Donc E = 3,5,7,9.

Si E=3    A*3=x3 n'est vrai que si A=1 impossible  idem pour E=7 et 9

Donc : E=5

Si A=3  555555/3 ---> A=1 NON

A=5 impossible car A=E

A=7  GAGNé !!!   A=9 ne marche pas.

Il y a probablement d'autres possibilités .... cherchez!!   A+

Neurones

Pour ceux qui voudraient savoir comment on trouve le résultat, voici une méthode possible pour résoudre ABCDE x A = EEEEEE. postée dans la rubrique Documents car on n'a pas (encore?) trouvé comment transférer un fichier dans le Forum

Le petit Taïwanais de 9 ans a (peut-être) la chance de ne pas encore connaitre les équations algébriques et de bien connaitre l'arithmétique et ses tables de multiplication.

Sa méthode est peut-être plus élégante que celle proposée ici!

Héhé , j'ai trouvé... C'était bien rigolo.

Pour les amateurs de jeux de cartes ces 2 autres cryptarithmes:

DAME+DAME+DAME+DAME=CARRE

VALET+VALET+VALET+VALET= CARRE.

Un peu + dur que le précédent !!!  Bon courage 

A+

79365 * 7 = 555555